线性代数与概率论

1 (p1): 上篇 线性代数
3 (p1-1): 第一章 行列式
3 (p1-1-1): 第一节 行列式的概念
3 (p1-1-1-1): 一、行列式的引入和行列式的概念
6 (p1-1-1-2): 二、全排列和逆序数
7 (p1-1-1-3): 三、n阶行列式的计算
7 (p1-1-1-4): 四、特殊行列式的计算
9 (p1-1-1-5): 五、课堂练习
9 (p1-1-2): 第二节 行列式的性质及计算
9 (p1-1-2-1): 一、行列式的性质
11 (p1-1-2-2): 二、利用行列式性质计算行列式
12 (p1-1-2-3): 三、课堂练习
13 (p1-1-3): 第三节 行列式展开式及应用
13 (p1-1-3-1): 一、行列式按行（列）展开
16 (p1-1-3-2): 二、范德蒙行列式
18 (p1-1-3-3): 三、利用克拉默（Cramer）法则解线性方程组
20 (p1-1-3-4): 四、课堂练习
20 (p1-1-4): 第一章 练习题
24 (p1-2): 第二章 矩阵与向量
24 (p1-2-1): 第一节 矩阵
24 (p1-2-1-1): 一、矩阵的基本概念
25 (p1-2-1-2): 二、一些特殊的矩阵
26 (p1-2-1-3): 三、矩阵的基本运算
29 (p1-2-1-4): 四、课堂练习
29 (p1-2-2): 第二节 矩阵的运算
29 (p1-2-2-1): 一、方阵的行列式
30 (p1-2-2-2): 二、矩阵的逆
32 (p1-2-2-3): 三、矩阵的分块运算
35 (p1-2-2-4): 四、矩阵的秩
36 (p1-2-2-5): 五、课堂练习
36 (p1-2-3): 第三节 向量
36 (p1-2-3-1): 一、n维向量
38 (p1-2-3-2): 二、向量组的线性相关性
41 (p1-2-3-3): 三、向量组的秩
44 (p1-2-3-4): 四、课堂练习
44 (p1-2-4): 第二章 练习题
46 (p1-3): 第三章 矩阵与线性方程组
46 (p1-3-1): 第一节 矩阵的初等变换
46 (p1-3-1-1): 一、初等变换
46 (p1-3-1-2): 二、初等矩阵
49 (p1-3-1-3): 三、初等变换的应用
53 (p1-3-1-4): 四、课堂练习
53 (p1-3-2): 第二节 利用矩阵求解线性方程组
53 (p1-3-2-1): 一、齐次与非齐次线性方程组
54 (p1-3-2-2): 二、求解线性方程组
58 (p1-3-2-3): 三、方程组的解的结构
64 (p1-3-2-4): 四、课堂练习
65 (p1-3-3): 第三节 解空间和正交化
65 (p1-3-3-1): 一、解空间
65 (p1-3-3-2): 二、向量的正交化过程
68 (p1-3-3-3): 三、课堂练习
69 (p1-4): 第三章 练习题
71 (p1-5): 第四章 二次型和线性变换
71 (p1-5-1): 第一节 基本概念
71 (p1-5-1-1): 一、特征值和特征向量
72 (p1-5-1-2): 二、特征值和特征向量的性质
73 (p1-5-1-3): 三、相似矩阵
75 (p1-5-1-4): 四、对称矩阵A对角化的过程
76 (p1-5-1-5): 五、课堂练习
77 (p1-5-2): 第二节 二次型及其标准形
77 (p1-5-2-1): 一、二次型
78 (p1-5-2-2): 二、利用正交变换将二次型转化为标准形
80 (p1-5-2-3): 三、正交变换的应用
80 (p1-5-2-4): 四、正定二次型
81 (p1-5-2-5): 五、课堂练习
81 (p1-5-3): 第三节 线性空间
81 (p1-5-3-1): 一、线性空间的定义
82 (p1-5-3-2): 二、线性空间的基本性质
83 (p1-5-3-3): 三、维数、基与坐标
84 (p1-5-3-4): 四、常用空间的标准基
85 (p1-5-3-5): 五、基变换与坐标变换
86 (p1-5-3-6): 六、课堂练习
86 (p1-5-4): 第四节 线性变换
86 (p1-5-4-1): 一、线性变换的基本概念
88 (p1-5-4-2): 二、线性变换的矩阵表示
90 (p1-5-4-3): 三、线性变换在不同基下的矩阵表示
91 (p1-5-4-4): 四、课堂练习
91 (p1-5-5): 第四章 练习题
93 (p2): 下篇 概率论
95 (p2-1): 第一章 概率论的基本概念
95 (p2-1-1): 第一节 随机试验与随机事件
95 (p2-1-1-1): 一、必然现象与随机现象
95 (p2-1-1-2):…